eRKa

const traing = @JsonConvert.SerializeObject(traingObj)
start(traing )

Сделать отдельный сервис, в котором Вы через апи будете получать список контрагентов.
В контроллер этот сервис заинжектить.
В методе контроллера, через этот сервис, получить контрагентов и эти данные, вместе в viewModel, отдать на вьюшку.

4) Простой механизм, это HttpClient, проще уже некуда.

Вы ошибаетесь. У Вас нет параллельного выполнения задач в методе GetStatistic().
Вот это count.Result равносильно
count = db.Image.CountAsync().Result
Это обычное синхронное выполнение.

Вот так Task.WaitAll(count, notReady); Вы запустили задачи параллельно, но результат из них так не получите.
Если в цикле хотите тело цикла выполнять в разных потоках, используйте Parallel.ForEach

На razor сингл пейдж не сделать, ибо razor - это рендеринг на стороне сервера. Можно реактом и не пользоваться, но без js не обойтись. Аяксом запросить частичное представление и результат вставить в блок модального окна.

В коде это примерно так будет

$.ajax({
	type: "POST",
	url: window.baseUrl + "Controller/Action",
	data: params,
	success: function (result) {
		if (result) {
			$(".modal").html(result);
		}
	})
	
public ActionResult Action(IncomingParameters params)
{
	var model = Anything(params);
	return PartialView("Action", model);
}

Передавать в конструктор надо экземпляр DbContextOptions.
Это можно делать либо руками, либо с помощью DI
док
В простом варианте руками это будет выглядеть так:

var timeout = 600;
var optionsBuilder = new DbContextOptionsBuilder<InstituteContext>()
	.UseSqlServer(new SqlConnection(connectionString), opt =>
	{
		opt.CommandTimeout(timeout);
	});
	
using (var context = new InstituteContext (optionsBuilder.Options))
{
  // your code
}

Думаю, что ошибка в строке
string json2 = @"{['Шляпа','Кепка']}";
Все, что в фигурных скобках - это объект, но у Вас массив. Попробуйте
string json2 = @"['Шляпа','Кепка']";

Есть несколько способов:
1) Если это asp.mvs, то переопределить атрибут Authorize, в ней делать проверку пользователя по какому то полю IsBlackList.
2) Если это так же asp.mvs, то наверняка Вы поле IsBlackList добавили в Claim, значит авторизацию можно делать на основе Claims и методы помеченные этим атрибутом, будут отсеивать заблокированных. Подробно тут.
3) Если это asp core, то все тоже самое делается на основе политик безопасности, примеры так же тут.
4) Но как по мне, то самый простой способ, это при блокировке менять роль пользователю и соответственно контроллеры должны быть помечены теми политиками, в которые не входит роль заблокированного. Этого должно хватить, после блокировки, первый же запрос проверит роль и переадресует на страницу логина.

Если это Core, то использовать политики, что-то примерно

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
	services.AddAuthorization(x => 
	{
		x.AddPolicy("RoleStartWith", policy => { 
				policy.RequireRole(roles.Where(r => r.StartsWith("ad")));
			});
	});
}

[Authorize(Policy = "RoleStartWith")]
public IActionResult Index()
{
	return View();
}

Если это, например, MVC5, то можно использовать кастомный атрибут как то так:

public class CustomAutorizeAttribute : AuthorizeAttribute
{
	private string _prefix;
	private string[] _roles;

	public CustomAutorizeAttribute(string prefix)
	{
		_prefix = prefix;
		_roles = base.Roles.Split(',').Select(x => x.Trim()).ToArray();
	}

	protected override bool AuthorizeCore(HttpContextBase httpContext)
	{
		return _roles.Where(x => x.StartsWith(_prefix)).Any(x => httpContext.User.IsInRole(x));
	}
}

[CustomAutorize(prefix = "ad")]
public IActionResult Index()
{
	return View();
}

Писал все на коленке в блокноте, руками не проверял, но основная мысль, надеюсь, понятна.

Сделайте запрос к своему api в строке браузера или через postman. Если придет нормальный json, значит дело в запросе ajax, в его настройках, если нет - значит не сериализуется объект в json.