Если не хотите всё руками, можно привлечь Underscore/Lodash:
emaiIsExist = _.findWhere($scope.dbInfo, {email: $scope.newUser.email});
В 'emaiIsExist' будет undefined, если в массиве объектов нет объекта у которого имеется заданное поле с заданным значением. Иначе - будет содержать первый подходящий объект из массива.