Константин

$headers = get_headers('страница с которой нужно получить ответ');
В ответ получите массив, нужное вынуть и показать, ну или что там нужно дальше.

file_get_contents для json ответа

Смотря где, у крупных компаний и корпораций добра лимиты по ключу. Может быть это открытое API которое не требует авторизации по ключику. Тогда лимит проще всего по IP