Вы используете Property только наполовину и присваиваете новые значения напрямую полю
обычно делают так:
private string _name;
public string Name
{
get { return _name; }
set { _name = value; }
}
про передачу ФИО и ДР в конструкторе Вам уже сказали
Вы сказали, что преподаватель указал на ошибки, а какие именно ошибки?