Дмитрий Ким

SELECT `services`.*, `prices`.`amount` FROM `services`
LEFT JOIN `prices` ON `prices`.`service_id` = `services`.`id` AND `prices`.`user_id` = 100

Services::find()->select(['services.*', 'prices.amount'])->leftJoin('prices', ['AND',
  'services.id = prices.amount',
  ['prices.user_id' => Yii::$app->user->id],
])->asArray()->all();

Возможно у вас зацикливание в этом месте:

'onSubmit' => 'formSubmit()' // удаляет кнопку "добавить"

А что такое по-вашему "GET-запрос из этой таблицы"?

$workCats = WorkCat::find()->with(['workNames' => function(ActiveQuery $q){
  return $q->with(['workPrices']);
}])->all();

foreach ($workCats as $workCat){
  echo '<h2>'.$workCat->name.'</h2>';
  foreach ($workCat->workNames as $workName) {
    foreach ($workName->workPrices as $workPrice) {
      echo '<p>'.$workName->name.' ['.$workPrice->amount.']</p>';
    }
  }
}

PS: не увидел сразу, для формы можно:

echo form->field($model, '['.$workCat->id.']['.$workName->id.'][]')->textInput();

Если есть соответствующие модели Artist и Painting, то можно так:

Artist::find()->leftJoin('painting', 'artist.a_id = painting.a_id')->where(['painting.a_id' => null])->all();

Если дело только в actionIndex, то вам придется как минимум отнаследоваться от ActiveController и использовать свой IndexAction:

class MyActiveController extends yii\rest\ActiveController {
  public function actions(){
    return ArrayHelper::merge(parent::actions(), [
      'index' => [
        'class' => 'common\components\IndexAction'
      ]
    ]);
  }
}

class IndexAction extends yii\rest\IndexAction {
    /**
     * Prepares the data provider that should return the requested collection of the models.
     * @return ActiveDataProvider
     */
    protected function prepareDataProvider()
    {
        $requestParams = Yii::$app->getRequest()->getBodyParams();
        if (empty($requestParams)) {
            $requestParams = Yii::$app->getRequest()->getQueryParams();
        }

        $filter = null;
        if ($this->dataFilter !== null) {
            $this->dataFilter = Yii::createObject($this->dataFilter);
            if ($this->dataFilter->load($requestParams)) {
                $filter = $this->dataFilter->build();
                if ($filter === false) {
                    return $this->dataFilter;
                }
            }
        }

        if ($this->prepareDataProvider !== null) {
            return call_user_func($this->prepareDataProvider, $this, $filter);
        }

        /* @var $modelClass \yii\db\BaseActiveRecord */
        $modelClass = $this->modelClass;

        // чтобы переделать это
        //$query = $modelClass::find();
        $query = $modelClass::find()->where(['user_id' => Yii::$app->user->id]);
        if (!empty($filter)) {
            $query->andWhere($filter);
        }

        return Yii::createObject([
            'class' => ActiveDataProvider::className(),
            'query' => $query,
            'pagination' => [
                'params' => $requestParams,
            ],
            'sort' => [
                'params' => $requestParams,
            ],
        ]);
    }
}

PS: и это при условии, что все модели, к которым идёт обращение через этот контроллер, имеют user_id.

Это не вызов метода дочернего класса из родительского класса. Это дочерний класс может переопределять родительский метод.

Связь "создаётся и сохраняется" в модели, когда к ней идёт первое обращение, либо она была прямо назначена через populateRelation.
Вам нужно получить именно "уже связанные модели" или же "все возможные связанные модели"?
Если все "уже связанные модели", то $model->relatedRecords, если "все возможные связи" - то, возможно, вам нужно рассмотреть возможность именования названия всех связей так:

public function getRelatedClient(){}
public function getRelatedUser(){}
public function getRelatedBooks(){}

$model->relatedClient;
$model->relatedUser;
$model->relatedBooks;

Тогда можно пройтись по всем методам класса и взять те, что начинаются с getRelated.
Но это костыль.

https://github.com/zheludkovm/LinuxJavaFixes

class Social extends ActiveRecord {
  public function getPivotSocialUser(){
    return $this->hasMany(SocialUser::class, ['social_id' => 'id');
  }
  public function getUsers(){
    return $this->hasMany(User::class, ['id' => 'user_id')->via('pivotSocialUser');
  }
}

class User extends ActiveRecord {
  public function getPivotSocialUser(){
    return $this->hasMany(SocialUser::class, ['user_id' => 'id');
  }
  public function getSocials(){
    return $this->hasMany(Social::class, ['id' => 'social_id')->via('pivotSocialUser');
  }
}

view.php

$social = Social::findOne(['name' => 'facebook']);
var_dump($social->users); // все пользователи фейсбука
$user = User::findOne(['name' => 'admin']);
var_dump($user->socials); // все социальные сети админа

Отлично! Теперь ваш код плохо пахнет.