Евгений Николаев

Конечно, потому что ID это уникальный идентификатор, и может быть присвоен только одному элементу.
Обращйся по классу, примерно так:

<a  class="paid button_paid" title="Изменить статус"></a>
<a  class="paid button_paid" title="Изменить статус"></a>
<a  class="nopaid button_paid" title="Изменить статус"></a>
<a class="paid button_paid" title="Изменить статус"></a>
<a class="nopaid button_paid" title="Изменить статус"></a>

$('.button_paid').click(function(){
     if($(this).hasClass('nopaid')){
       $(this).addClass('paid');
       $(this).removeClass('nopaid');
       $(this).text('Оплачено');
     }
     else{
       $(this).addClass('nopaid');
       $(this).removeClass('paid');
       $(this).text('Не оплачено');
     }
  });

Может я где то не правильно исправил, но суть примерно такая.