В данном случае api не поддерживает пагинацию. Тебе стоит хранить количество отображенных постов в стейте, а при нажатии на кнопку "показать больше" увеличивать это количество. Как-то так:

const [product, setProduct] = useState([]);
const [productsCount, setProductsCount] = useState(8);

useEffect(() => {
	axios.get(`https://fakestoreapi.com/products?limit=${productsCount}`).then((response) => {
	  setProduct(response.data)
	}
}, [productsCount])

const viewMoreHandle = () => {
	setProductsCount(prev => prev+5)
}