Если +10-15 секунд задержки не критично, то перейти на HLS(nginx с модулем умеет, да и кажется ffmpeg в режиме сервера), использовать любой html5 плеер, который его поддерживает(videojs, clappr).
Смотреть в сторону webrtc(потенциально проблемно и гемморно).
Да, вытащить можно.
Если это лайв то можно записать только во время трансляции.
Вроде достаточно просто ффмпегом сохранить в нужный файл с нужным форматом.
Сейчас видео не доступно.
