Закладки хрома хранятся в дройде в виде открытого JSON.
При наличии рук можно попрбовать написать скрипт(под linux в 10 раз быстрее), который будет вытягивать (например через adb) этот JSON, парсить и добавлять недостающие закладки в любой другой браузер.
Полный контроль над своими данными, независимость от интернета, независимость от ПК браузеров(всегда можно переписать эту часть).