kestik

Вы пытаетесь анимировать свойство Fill при помощи ColorAnimation, но это свойство, в случае заливки круга сплошным цветом, содержит в себе SolidColorBrush. В свою очередь, SolidColorBrush содержит свойство Color, которое вы можете анимировать, используя ColorAnimation.
Вот Ваш исправленный пример:

<Ellipse Width="50" Height="50" Fill="#fff">
    <Ellipse.Triggers>
        <EventTrigger RoutedEvent="Ellipse.Loaded">
            <BeginStoryboard>
                <Storyboard>
                    <ColorAnimation Storyboard.TargetProperty="(Ellipse.Fill).(SolidColorBrush.Color)" To="Yellow" Duration="0:0:3" RepeatBehavior="Forever" AutoReverse="True"/>
                </Storyboard>
            </BeginStoryboard>
        </EventTrigger>
    </Ellipse.Triggers>
</Ellipse>

Пример с мигающим кругом:

<Ellipse Width="50" Height="50" Fill="White">
  <Ellipse.Triggers>
    <EventTrigger RoutedEvent="Ellipse.Loaded">
      <BeginStoryboard>
        <Storyboard>
          <ColorAnimationUsingKeyFrames Storyboard.TargetProperty="(Ellipse.Fill).(SolidColorBrush.Color)" RepeatBehavior="Forever" FillBehavior="Stop">
            <DiscreteColorKeyFrame Value="Red" KeyTime="0:0:3"/>
            <DiscreteColorKeyFrame Value="White" KeyTime="0:0:3.1"/>
          </ColorAnimationUsingKeyFrames>
        </Storyboard>
      </BeginStoryboard>
    </EventTrigger>
  </Ellipse.Triggers>
</Ellipse>

Пояснения по второму примеру:
ColorAnimationUsingKeyFrames — анимация цвета при помощи ключевых кадров на временной шкале.
Свойство FillBehavior="Stop" возвращает объект в исходное состояние после окончания анимации.

DiscreteColorKeyFrame — ключевой кадр анимации цвета без плавных переходов между кадрами.
Свойство Value задает необходимое значение для анимируемого свойства (в данном случае это свойство — Fill).
Свойство KeyTime задает положение ключевого кадра на временной шкале.

Свойство KeyTime второго ключевого кадра анимации задает продолжительность видимости красного цвета. В данном примере продолжительность равна 100мс, потому как второй ключевой кадр активируется через 100мс после первого.