Через mail функцию отправляются анонимные письма!
Естественно, все почтовые сервисы на такие письма смотрят очень пристально и с подозрением, ведь каждый может представиться хоть кем и отправить все что угодно. Не рекомендую отправлять письма таким образом. Любое безобидное словосочетание или ссылка может быть профильтрована почтовым сервером и письмо даже не появится в папке Спам.
Отправляйте почту через SMTP, либо через специальные сервисы, у которых есть API, в случае если это рассылки (mailchimp, unisender).
