Я тоже столкнулся с такой проблемой, скорее всего это проблема появляется из-за указание пути к документу. Когда index.html запускается просто через браузер, он не видит ссылки начинающиеся с /, а когда весь проект запускается через, к примеру Live server, то он в корне документа может найти все файлы и поэтому все ссылки работают.