Вам нужно определить полнотекстовый индекс @Index({ fulltext: true }) и использовать построитель запросов для написания собственного пользовательского запроса пользовательского запроса и использовать специальный синтаксис sql.
Сущность:

@Entity()
export class User {

    @PrimaryGeneratedColumn()
    id: number;

    @Index({ fulltext: true })
    @Column("varchar")
    name: string;

    @Index({ fulltext: true })
    @Column("varchar")
    lastname: string;

    @Index({ fulltext: true })
    @Column("text")
    personalDescription: string;
}

Выберите с помощью построителя запросов:

const searchTerm = "programmer";
const result = await connection.manager.getRepository(User)
            .createQueryBuilder()
            .select()
            .where('MATCH(lastname) AGAINST ('${searchTerm}' IN BOOLEAN MODE)')
            .orWhere('MATCH(name) AGAINST ('${searchTerm}' IN BOOLEAN MODE)')
            .orWhere('MATCH(personalDescription) AGAINST ('${searchTerm}' IN BOOLEAN MODE)')
            .getMany();