Пишу такое же приложение, но для кинотеатра. Все они имеют очень похожую структуру и решения разных задач.
Можно парсить сайт в самом апп или на сервере. Я делал на сервере, но в твоем случае лучше это делать в апп. Дальше формируешь модель. После получения коллекции моделей заполняешь свой список.