Нет, полного автомата скорее всего не получится, плюс это еще и невозможно из-за рассинхронизации работы профилей. Для разных пользователей поведение сайта может отличаться, например отзывчивость - лаганет интернет/сервер у одного из профилей или персональное модальное рекламное окошко выскочит и все последующие кнопки мимо будут нажиматься.
Если прямо ну очень надо, берешь autoit, ищешь на его форуме утилиту, которая пишет передвижения мышки и нажатия клавиш в виде скрипта (кажется в 2013-ом ее выпилили) -
au3recorder и запускаешь этот скрипт в отдельно запускаемых виртуалках (с некоторой долей везения можно запустить этот скрипт на windows сервере, открывая каскадно rdp сессии, по две на браузер, иначе кнопки не нажимаются)
p.s. под linux есть свои инструменты, но красивого рекордера я не нашел