Никита

Вы бы пока со сравнением строк и вообще объектов разобрались, прежде чем лезть в UI и многопоточность. Ваш код просто ужасен, потому что вы совершили все возможные ошибки в этих нескольких строчках.
Ну, а по делу - с графикой можно работать только из EventThread потому, что она не потокобезопасна. читайте как запускать код в потоке графики. см SwingUtilities.

Никак.

Правый клик на вкладке "Split Vertically/Horizontally", потом закрыть текущую вкладку в одной из групп

Там еще создается дополнительный класс(галочку нужно поставить, вроде). Там весь код. еще в настройках есть настройки дизайнера. там можно выбрать возможно показа генерированного кода.