jenya1995

Потому что есть несколько вариантов использования оператора инкрементации с разным поведением, что отлично описано в мануале:
Reference -> Operators -> Increment

btn.textContent = ++count;

Запомните:
когда мы так пишем: a++, то переменная возвращает сначала старое значение а потом увеличивает
а так: ++а, сначала увеличивает значение и потом возвращает новое значение

Немного поменяйте порядок действий.

Tabindex
Но это всё равно будет работать, если пользоваться именно табом. Если очень хочется стрелками, то надо собирать массив нужных элементов, вешать прослушиватели на эти самые стрелки и - вперед. Только вряд ли это хорошая затея - пытаться повесить навигацию на стрелки, т.к. тогда стрелками невозможно будет скроллить.