Обратите внимание на этот кусок кода:
<a href="#menu-order-index" class="btn-circle btn-circle--order btn--menu-order-index">Заказать</a>
Согласно документации
type:ajax, он будет в popup грузить вашу главную страницу. Создайте ему некоторый html документ, как это сделано у вас здесь:
<a href="dish-1.html" class="btn-circle btn-circle--kat popup-menu">Подробности</a>
Внутри документа разместите форму. Все должно получиться. Удачи!