Zhandos Timabay

Если в контроллер приходит строка 2020-06-12 14:45, то попробуйте при присвоении обернуть в пхп функцию strtotime как: $this->publish_at = strtotime( $news->publish_at);
Должно сработать

Получается у вас display: block нового класса происходит раньше чем анимация fadein, а display: none старого класса убирается еще раньше.
Плюс еще в коде как в первом комментарий не хватает точки в выборке jquery
$('answer-one-block').fadeIn( 1000 );

p.s Вопрос очень банальная, нужно быть очень внимательным и уметь отлаживать в каждом процессе