Насколько я понял, этот слайдер не использует js и написан на чистом css с использованием чекбоксов и селекторов ~. Исходя из этого, возможность свайпа можно добавить только используя js.
Если не критичен вес страницы, удобнее использовать jquery + touch плагины для него, например:
https://github.com/Tundra-Interactive/swipe.jquery.js
И реагируя на свайп слайда менять .checked у следующего/предыдущего слайда. Но , в таком случае я бы использовал и сам слайдер на jquery вот очень небольшой (5 kb) плагин:
unslider.com
на его странице описано подключение возможности свайпа

или kenwheeler.github.io/slick