Как открыть ссылку в текущем окне, ссылка является переменной в коде jqery?

olegalimov: заверни в функцию и вызывай при клике

Каким путем выровнять div по центру?

почитай про display: flex, должно помочь

Как сделать что бы модельное окно Boostrap 3 появлялся через 5-10 секунд?

RushV: =)

Картинка не входит полностью, как поправить?

Добиться одинаковой картинки на всех форматах экрана муторное дело, я бы добавил background-position: center;