Сначала нужно узнать как авторизоваться на конкретном сайте. Может там достаточно логин и пароль засабмитить на странице логина, получить куку и использовать ее. А может там еще капча, может в webview показывать юзеру страницу логина, а потом оттуда куку юзать.
А собственно как это сделать на андроиде - уже мелочи реализации. Штуки типа "как послать логин и пароль постом" гугляться первой ссылкой на стэковерфлов.
