В сниппете Гугла название сайта (организации) может быть в 2-ух местах:
1. Выше URL. Это задается микроразметкой Organization / LocalBusiness. И еще попробуй это сделать, т.к. указываешь микроразметку, а ничего не происходит.
2. В самом Title. Это по умолчанию может делать YoastSEO, что бесит, если честно. Поэтому нужно лезть в настройки плагина и отключать автоматическую подстановку названия в Тайтл.
Хорошо-бы пример, а без него вопрос не очень-то и понятен.
