Александр

Говорят, что sessionStorage немного глючит в хроме. А вообще, событие "change" не доступно на элементах "div". Если только не самописное отслеживание изменения содержимого, например по таймауту, или с помощью малопопулярных событий DOMNodeInserted, DOMNodeRemoved и тд.

Возможно был забыт "wheel". Попробуйте обработать "wheel" на контейнере меню, но запретить распространение дальше (bubbling).
Что-то вроде этого:

function wheelHandler (e) {
	e = e || window.event;
	menuWrapper.scrollTop += Number( e.deltaY || (e.detail&&e.detail*2) || (e.wheelDelta&&-(e.wheelDelta / 10)) );
	e.preventDefault();
};

1. Через iframe можно сделать предпросмотр, если "тот сайт" не запрещает отображать себя во фрейме.
2. Same Origin Policy.
Итого: Используйте прокси-запросы через собственный сервер.