Илья Ростовцев

Просто попробуйте сохранить подмассивы, используя переменные переменных.

Ваш массив:

$arrays = Array (
  '0' => Array (
      '0' => 'Вася',
      '1' => 'Петя',
      '2' => 'Саня'
  ),
  '1' => Array (
      '0' => '16',
      '1' => '25',
      '2' => '55'
  ),
  '2' => Array (
      '0' => 'школьник',
      '1' => 'программист',
      '2' => 'инженер'
  )
);

Код цикла:

foreach ($arrays as $i =>$array) {
    ${"array{$i}"} = $array; 
}

Как результат, в данном случае сформируются 3 переменные: $array0, $array1, $array2, которые и будут содержать Ваши подмассивы изначального многомерного массива.

Результат:

Array
(
    [0] => Вася
    [1] => Петя
    [2] => Саня
)
Array
(
    [0] => 16
    [1] => 25
    [2] => 55
)
Array
(
    [0] => школьник
    [1] => программист
    [2] => инженер
)

Пример онлайн