Андрей Инишев

1. Кукисы пересылаются вместе с каждым запросом через заголовок Cookie. При изменении их на клиенте до ближайшего запроса ничего не будет.
2. Или в зашифрованной куке, или в файле на сервере, или в базе данных, или где еще. Если не первый вариант, то используется кука с id сессии.
3. Когда как, см. п. 2

Как-то так еще можно.

$(window).on('scroll.toElement', function (e) {
    var s_top = $("body").scrollTop();
    var el = $("#popular").offset().top;
    if(s_top > el){
         console.log('123');
         $(window).off('scroll.toElement');
    }
});

Нижняя граница всегда равна (2 * size) - 1, верхняя граница, соответственно, (2 * size) + 2

var size = 0;
if (OG >= 103 && OG <= 182) {
    for (var i = 52; i <= 90; i += 2) {
        if (OG >= 2 * i - 1 && OG <= 2 * i + 2) {
             size = i;
             break;
        }
    }
}