Евгений

Почему только на perl или lua — разве location не работает?

location ~* ^/hello/$ {
    return 302 /hello;
}

Код не проверял, но мне кажется, должен работать, ничего эзотерического здесь нет.

По идее, должно быть:

location /api {
    proxy_pass http://example.com;
}

Регулярное выражение здесь не нужно, достаточно простого сравнения по подстроке. Директива rewrite вызывает перенаправление, а не проксирование.

Вы мало дали информации для подробного ответа, но по крайней мере, с моего ответа можно начать.

Рабочее окружение каждый настраивает под себя сам, как ему удобно. Тут никаких готовых рецептов нет, да и никакой сложной науки тоже. Я вот пользуюсь PyCharm с плагином IdeaVim. Лучше PyCharm IDE для Python нет. Возможно, что для новичка это излишне впрочем, но когда работаешь на результат, а не учишься, то PyCharm позволяет экономить массу времени.

Новичку стоит изучить, например, vim, и редактировать файлы первое время в нем. Почему vim - потому что он удобен, когда умеешь в нем работать, не вызывает туннельный синдром запястья (после перехода с Emacs на vim забыл о боли в запястьях), и есть на каждом Unix/Linux сервере.

Ответить что читать очень сложно, поскольку вопрос очень расплывчатый, и исходные данные неясны (новичок вы или опытный пользователь, например). Dive Into Python прочитали?

wsgi, gunicorn и т.п. нужны потому что Nginx и Apache - серверы, предназначенные прежде всего для отдачи статических файлов: html, css, картинки. Ничего о Python они не знают и вызывать Python скрипты не умеют (точнее Apache умеет с mod_python, но сейчас мало кто этим пользуется).

Я в высоконагруженном проекте использую Nginx + gunicorn.
В другом высоконагруженном проекте успешно используется Apache + mod_wsgi.

А вот FastCGI не советовал бы. Периодически вылезали с ним проблемы (django fastcgi переставал отвечать на запросы при невыясненных обстоятельствах, периодически были проблемы с рестартом/шатдауном fcgi демона), под runit не удавалось его загнать. Все это наверное решаемо, но зачем мучиться?..