Юрий Лобанов

Зачем Вам новое меню? При скролле добавляйте новый класс своему меню, исключайте его из потока с использованием fixed, а чтобы при этом контент не уезжал на высоту меню наверх — используйте margin-top.
А уж в новом классе переопределяйте свое меню как хотите, хоть внешний вид, хоть некоторые пункты скрывайте.
Вот пример писал для подобного вопроса.
codepen.io/iiil/pen/InDbp

$('.more').click(function(){
  var menu = $('.menu');
  if (menu.css('display') == 'none') {
    menu.fadeIn(300);
  }
  else {
    menu.fadeOut(100);
  }
});

Пример:
codepen.io/iiil/pen/HEDeI

Гуглите horizontal menu horizontal submenu css
Вот хорошие примеры
themedemos.dottoro.com/features/menu/horizontal-submenu
Или вот такой вариант
codepen.io/iiil/pen/yorpE

Используйте тот же hover, но на jquery - по хаверу присваивайте класс active пункту меню.
А так - не советую использовать hover для такой важной вещи, как меню. Используйте hover как вспомогательное средство, как основное - click.
Для исключения Вашей проблемы сходу в голову приходит такой вариант: при хавере присваивайте какой-нибудь переменной значение false и запускайте таймаут на время работы анимации. После выполнения таймаута присваивайте этой переменной true. Соответственно, при хавере проверяйте значение переменной, и если она false - не обрабатывайте событие hover.

Сделать советую так:
ну адаптивность делается через медиа-запросы, если ты копируешь шаблон, то это уже сделано за тебя.
Выезжающее меню - самый простой способ, на мой взгляд, убирать класс у этого дива:

.nav.hidden {
 height: 1px;
overflow: hidden;
}
.nav {
 height: auto;
}

По клику на кнопку удаляешь класс hidden у блока с меню. Для анимации используй css3 анимацию.

Совет следующий: в джумле можно подключать несколько тем на один сайт. Возьмите бесплатную тему с похожим на нужное меню, и начинайте по порядку разбираться. Помочь Вам в отрыве от реальной ситуации сложно, да и не хочется. Но делать стоит именно так, раз не знаете php и прочего, что нужно. Потом тему с сайта можно будет удалить.
А если разрабатываете на локалке, так вообще можно поставить себе другой сайт с каким-нибудь готовым сайтом (их в сети великое множество)