Самое сложное понять как работают модели для сохранения связанных данных в Yii2.
Просто там все работает. Если вы понимаете, как устроены связи. Существуют: one2one, one2many и many2many. Первые два типа - простые, когда сущность А содержит ссылку на сущность Б. Для организации последнего типа требуется референсная таблица, которая у вас и упоминается, она содержит связи сущностей А и Б.
В вашем варианте, насколько я понял, можно все связи создать вручную:
$article = new Article( [ ... ] );
$article->save();
$author = new Author( [ ... ] );
$author->save();
$article2Author = new ArticleAuthor( [
'article_id' => $article->id,
'author_id' => $author->id,
] );
$article2Author->save();
