iBird Rose

Как создать вложенность ссылок?

никак. нельзя вкладывать ссылки в ссылки.
правильная структура должна быть такой в вашем случае: https://jsfiddle.net/pL7e51h1/2/

для media (max-width: 769px) .page-body .aside-contents-container {
ты задал visibility: hidden; но это не убирает его из документа. тобишь он все еще присутствует там. хоть и не виден. задай ему display: none или width и height сделай 0

я так и не понял зачем все эти телодвижения. но через absolute можно сделать как вы хотите.
jsfiddle.net/ac4L0cxt/1

slick slider рефрешится по другому:

afterShow : function() {
$('.h__slider-win').slick('setPosition');
$('.h__slider-control').slick('setPosition');

codepen.io/anon/pen/aBwrzb

смотря как переопределяешь. если ты решил изменить какой-то блок и просто в нужной странице переопределил пару свойств этого блока - то да. это даже хорошо. потому что ты не создал лишних классов и блоков.
но если ты пошел дальше и начинаешь десятки свойств блока возвращать в дефолтные методом inherit, а потом снова переопределять где то. а в адаптиве еще раз все менять - то это уже плохой тон.

дай угадаю. скролла справа нет? и страница короткая и почти без записей?
upd: #sns-vertical-menu-toggle .sns-vertical-menu-content стоит стиль visibility: hidden; который просто скрывает блок. но не убирает его. тобишь его высота по прежнему остается. сделай ему display: none к примеру при скрытии. или height задай 0 при скрытии.

способ 1: качаешь бутсрап - подключаешь. чинишь косяки верстки после border-box. заменяешь нужные вещи на col и пару запросов в media.
способ 2: все адаптируешь через media.

https://jsfiddle.net/r66qvpae/

да. но нужно знать ширину картинки. и половину ширины) https://jsfiddle.net/f8nuodfb/

vertical-align выравнивает по середине

https://jsfiddle.net/sbr2wx1w/

Но верстать контентные картинки через бэкграунд очень нехорошо

смотря как. я к примеру в ситуациях когда реально стилизовать img уже никак не получается - делаю так:
в блоке ставлю < img > и задаю ему display: none; а потом через js беру атрибут src у этого img и вставляю его бэкраундом для блока. тобишь структура остается такой же, но при этом картинка стоит через bg - и можно стилизовать как нужно.