В тексте ошибки всё написано – после обновления в секции должно быть число строк равное числу до обновления, минус число удалённых. Нужно внутри updates изменить datasource, как-то так:
func tableView(tableView: UITableView, commitEditingStyle editingStyle: UITableViewCellEditingStyle, forRowAtIndexPath indexPath: NSIndexPath)
{
if editingStyle == UITableViewCellEditingStyle.Delete
{
self.tableView.beginUpdates()
person.removeAtIndex(indexPath.row)
self.tableView.deleteRowsAtIndexPaths([indexPath], withRowAnimation: UITableViewRowAnimation.Automatic)
self.tableView.endUpdates()
}
}