Ваш код на фласке не имеет ничего общего с формами в html
посмотрите может Вы файлы перепутали
Если Вы используете метод request.form
то ключ в методе и в форме должны совпадать
т.е. для
name = request.form["username"]
в html форме должен быть такой input:
<input type="text" name = "username" blablabla >
Надеюсь понятно, что ключем здесь является username
А ваши ключи в коде и форме не совпадают.
Кроме того, для обработки и валидации html forms в Flask-е принято использовать WTF-Forms.
По ссылке про него очень подробно и доходчиво:
https://habr.com/en/post/346342/ 