Вы рассматриваете вопрос записи данных на диск слишком узко.
Запись одного значения в файл не будет особо отличаться от записи одного значения в таблицу приведённую вами в пример. Да, субд имеют свой оверхед, но современные субд очень сильно оптимизированы и в данном случае разница значительной не будет.
Но, эту разницу могут делать значительной иные факторы... Например вы вызвали file_put_contents, которая обратилась к вашей ФС и сказала (образно говоря разумеется :) ) "запиши это вот сюда" и ФС ответила "ОК", file_put_contents вернула успех и пхп продолжил выполнение кода.
Только вот если ФС сказала "ОК" - это еще не означает, что данные были физически записаны на диск... Данные могут еще довольно существенное время (вплоть до сотен милисекунд) находится в кэше ФС и лишь после быть "сброшены" на диск. А вот современные субд, заботясь о целостности данных как правило после ответа фс "ОК" - отдают еще команду синхронизации, принудительно заставляя ФС скинуть данные на диск и только после этого, возвращают вам успешный ответ... От сюда, в пределах вашего примера, незначительная разница в скорости, с вашей точки зрения - может стать значительной...
Что касается вопроса про хостера, причин тоже может быть не мало... База может находится на SSD диске или RAID массиве (0 или 01 например)... Может быть разница в приоритете работы с диском (ionice) и прочие административные ограничения хостера, дабы клиент не "положил" сервак бешенным IO к диску.
Да, у хостеров БД часто на другом сервере находится. Таким образом оборудование чётко разделяется на зоны применения и каждая зона настраивается максимально под узкие задачи, что приводит к значительному упрощению администрирования и приличному росту производительности. А так же росту оверхеда если общение через TCP протокол.