1. С помощью PlayerPrefs. Быстро, но не гибко и не безопасно.
2. С помощью бинарной сериализации (BinaryFormatter) данных или в формате JSON, XML и т.д. Такой вариант позволит сохранить более сложные структуры данных.
Оба способа можно совмещать в одном проекте. Какие-то неважные данные, по типу настроек и т.д можно хранить в PlayerPrefs. А важные данные прогресса, достижений и профиля стоит сохранять с помощью более безопасного второго варианта.