Как правильно сделать Ajax-подгрузку страниц?

А я понял, что видео висит в бэкграунде, а поверх него нужно менять данные ))
Какая из версий правильная?

Как сделать проверку input на введенные данные и вывести ошибку если input не заполнен?

Судя по коду это: jquery-validation plugin
У него очень хорошая документация, можно описать свои методы
jqueryvalidation.org/documentation