При запросе к БД, переменная $row будет содержать массив с данными пользователя. В массиве будет элемент $row['pay_news'], в котором в свою очередь будет строковое значение "id новостей через запятую".
Вам нужно
1) Разбить строку на массив используя разделитель запятую
2) Посчитать количество элементов в получившемся массиве
$idNewsArray = explode(',' , $row['pay_news']);
$countNews = count($idNewsArray );
Переменная $count будет содержать количество записей, далее все что нужно, это просто вывести это значение на странице:
echo $countNews; 
