Какую базу данных использовать в моем случае?

Дело в том, что это очень подробная статистика. Такие данные отдает сторонний апи

Какую базу данных использовать в моем случае?

Интересно, сможет ли базы данных вроде mongoDB справляться с такой задачей лучше чем обычные MySQL-подобные базы?

Хостинг для изображений с API?

Нет, т.к. там нету возможности поставить адрес на который будет перенаправлять пользователя после загрузки изображения с ссылкой на него.