Рома Зварич

Ищите в настройках горячих клавиш команду editor.action.blockComment

Я себе сочетание Ctrl+Shift+/ поставил

{
  "key": "ctrl+shift+/",
  "command": "editor.action.blockComment",
  "when": "editorTextFocus && !editorReadonly"
}

Может проблема не в расширении, а в том, что у Вас редактор очень часто сохраняет изменения?
Проверьте в редакторе настройку "Files: Auto Save". Если стоит опция "AfterDelay" то файл сохраняется с определенным интервалом, из-за чего и Live Server перезагружает страницу.

1) В VS Code выделяется только часть названия до дефиса.
Ставите курсор внутрь кавычек и нажимаете Ctrl+D