Для упрощения мы можем ставить только на выпадение орла
Это не упрощение, а усложнение. Может быть все монеты чаще падают решкой, тогда ваши шансы на выигрыш в короткой серии бросков будут малы, а в длинной серии будут стремиться к нулю.
Если не ставить такое ограничение, то можно предложить простейшую стратегию: делать ставку на сторону, которая выпала в прошлом броске.
Более сложная стратегия - перед началом игры зафиксировать нечётное N, и после N бросков вычислять следующую ставку, как
моду по N предыдущим броскам (или округлённое
скользящее среднее, суть та же). В частном случае N=1 имеем выше упомянутую простейшую стратегию.
