как правильно провести переустановку системы при максимальном сохранении текущей информации на разделах?
В два шага: (1) сделать резервную копию всех разделов или целиком диска; (2) восстановить из резервной копии; только непонятно, в чём смысл.
Переустановку делают, когда что-то нужно исправить, но толком непонятно, что конкретно. А при максимальном сохранении текущей информации на разделах ничего исправлено не будет. Так что ожидаю уточнения задачи.
/dev/mapper/main-usr /var
...
/dev/mapper/main-var /var
это как?
при переустановке на ту же ОС той же версии и маунте все тех же разделов, за исключением переустанавливаемых root и boot разделов, что ожидается?
/var при переустановке даже без форматирования будет перезаписано множество файлов, но сохранятся те, которых нет в свежеустановленной системе;
/usr то же самое, что и с /var;
/usr/local то же самое;
/tmp это по идее должно очищаться вообще при каждой перезагрузке;
/opt и /srv присутствуют далеко не в каждой установке linux, зависит от дистрибутива (который вы не назвали), может быть и останутся без изменений;
/mnt тут перезаписывать нечего, можно ожидать, что папки для точек монтирования сохранятся (хотя их и создать не долго);
/home измените имя пользователя, чтобы гарантированно сохранить старую папку нетронутой (главным образом беспокойство о всяких юзерских конфигах и т.п., потому что документы\загрузки никуда не денутся); уже после установки можно всё привести в прежнее состояние.