Вячеслав

SELECT c.*, COUNT(1) as cnt FROM Categories as c
LEFT JOIN products as p ON c.CategoryID = p.CategoryID
GROUP by p.CategoryID
ORDER BY cnt DESC

добавьте LIMIT 1, если хотите оставить только с максимальным количеством

Mysql обычно сообщает, на каком месте парсер поломался (либо пишет другую ошибку, не связанную с синтаксисом).

SELECT g.* FROM genre g
LEFT JOIN games-genre gg ON g.id = gg.id_genres
WHERE gg.id_games = 1

Выведет вам все жанры у игры с id 1.