Вячеслав

Я вижу три варианта:
1. В js может быть "разреженный" массив, правда, с ним будет не так удобно работать (обход массива будет другой, например).

x = []
x[5] = {...}
x[10] = {...}

Ну и, естественно, только целочисленные id.
2. Заменить массив на объект.

names = {
1: {...}, 2: {..}
}

обратиться можно не через names.1, а через names[1].
3. Написать функцию поиска по массиву, которая будет обходить массив и искать в нем объект с нужным id.

Все зависит от ваших целей

initialMinimumValue = Math.round( (startTime[0] * 60) + (startTime[0] * 24 / 60) );
  initialMaximumValue = Math.round( (endTime[0] * 60) + (endTime[0] * 24 / 60) );

может быть, таки:

initialMinimumValue = Math.round( (startTime[0] * 60) + (startTime[1] * 24 / 60) );
  initialMaximumValue = Math.round( (endTime[0] * 60) + (endTime[1] * 24 / 60) );

Возможно, я отстал от жизни, но jQuery.on никогда не работал по умолчанию на элементах, загруженных после навешивания события (подгружаемых через ajax, например).
Чтобы работало, нужно было сделать что-то вроде
$(document).on('click', element, callback) - т.е. навесить событие на родительский элемент.
Думаю, точно так же можно сделать и в ванильном js - навесить событие на родительский элемент, в обработчике фильтровать по элементу, на котором фактически сработало событие:
вот примерное решение, но я обычно использую для такого jQuery - возможно, это можно было бы записать лучше/проще jsfiddle.net/027qg2a3/1