Оказалось, что поиск осуществляется не только через заголовки, но и по описанию. Выключив поиск по описанию и анонсу - все заработало.
Для этого добавила код в файл Init.php
AddEventHandler("search", "BeforeIndex", "BeforeIndexHandler");
function BeforeIndexHandler($arFields) {
$arrIblock = array(айди инфоблока);
$arDelFields = array("DETAIL_TEXT", "PREVIEW_TEXT") ;
if (CModule::IncludeModule('iblock') && $arFields["MODULE_ID"] == 'iblock' && in_array($arFields["PARAM2"], $arrIblock) && intval($arFields["ITEM_ID"]) > 0){
$dbElement = CIblockElement::GetByID($arFields["ITEM_ID"]) ;
if ($arElement = $dbElement->Fetch()){
foreach ($arDelFields as $value){
if (isset ($arElement[$value]) && strlen($arElement[$value]) > 0){
$arFields["BODY"] = str_replace (CSearch::KillTags($arElement[$value]) , "", CSearch::KillTags($arFields["BODY"]) );
}
}
}
return $arFields;
}
}
А дальше запустила полную переиндексацию.