Подключите расширение через композер:
composer require grozzzny/depends "dev-master"

Затем в assets добавьте

class AppAsset extends AssetBundle
{
    public $depends = [
        'yii\web\YiiAsset',
        'grozzzny\depends\bootstrap4\Bootstrap4Asset',
        'grozzzny\depends\bootstrap4\Bootstrap4PluginAsset',
    ];
}

Класс Bootstrap4Asset при инициализации подписывается на события View и при возможности удаляет bootsrap 3

class Bootstrap4Asset extends AssetBundle
{
    public $sourcePath = '@vendor/twbs/bootstrap/dist';
    public $css = [
        'css/bootstrap.css',
    ];

    public function init()
    {
        parent::init(); // TODO: Change the autogenerated stub
        Yii::$app->view->on(View::EVENT_AFTER_RENDER, function (){
            unset(Yii::$app->view->assetBundles['yii\bootstrap\BootstrapAsset']);
        });
        Yii::$app->view->on(View::EVENT_BEGIN_BODY, function (){
            unset(Yii::$app->view->assetBundles['yii\bootstrap\BootstrapAsset']);
        });
    }
}

Таким образом можно играться с layouts.. Например админка может спокойно работать на bootstrap 3, а фронтенд на bootstrap 4.

Но это еще не все.. Есть нюансы..
С модальным окном пришлось унаследоваться от модального класса bootstrap 3
С валидацией инпутов, перенаследовал миксины bootstrapa 4 и дописал в миксин реализацию от bootsrapa 3. (SCSS)
Виджет меню стал примерно таким:

<?= Nav::widget([
    'options' => ['class' => 'navbar-nav d-flex justify-content-between w-100'],
    'items' => [
        [
            'label' => ''Услуги,
            'options' => ['class' => 'nav-item'],
            'linkOptions' => ['class' => 'nav-link'],
            'url' => ['services'],
            'active' => Yii::$app->controller->id == 'services'
        ],
 ....
        [
            'label' => 'Контакты',
            'options' => ['class' => 'nav-item'],
            'linkOptions' => ['class' => 'nav-link'],
            'active' => Yii::$app->controller->id == 'contacts',
            'url' => ['/contacts']
        ]
    ]
]);?>

Хлебные крошки:

<nav aria-label="breadcrumb" class="mb-3">
    <?= Breadcrumbs::widget([
        'links' => $this->params['breadcrumbs'],
        'options' => ['class' => 'breadcrumb'],
        'tag' => 'ol',
        'itemTemplate' => "<li class='breadcrumb-item'>{link}</li>\n",
        'activeItemTemplate' => "<li class=\"breadcrumb-item active\" aria-current=\"page\">{link}</li>\n",
    ])?>
</nav>

Пагинация:

<nav aria-label="Page navigation">
            <?= LinkPager::widget([
                'pagination' => $provider->pagination,
                'linkContainerOptions' => ['class' => 'page-item'],
                'linkOptions' => ['class' => 'page-link'],
                'disabledListItemSubTagOptions' => ['tag' => 'a', 'class' => 'page-link']
            ]) ?>
        </nav>

Alerts:

<?= Alert::widget([
            'options' => ['class' => 'alert alert-danger show', 'role' => 'alert'],
            'body' => $message,
        ]) ?>

В общем в этой сборке cms от easyiicms, с которой можно спокойно работать с bootstrap 4. Там смеси от less и scss. CMS чисто шаблонная и измененная.. для себя писал, но решать вам

composer create-project --prefer-dist --stability=dev grozzzny/yiicms www dev-master

Вот еще надстройка Material Design for Bootstrap 4 с модулями от https://mdbootstrap.com:

class AppAsset extends AssetBundle
{
    public $depends = [
        ..
        //Material Design for Bootstrap 4
        'grozzzny\depends\mdbootstrap\MDBootstrapAsset',
        'grozzzny\depends\mdbootstrap\MDBootstrapPluginAsset',
        ..
   ];
}

В assetManager в главной конфигурации можно указать надстройки:

'assetManager' => [
            'bundles' => [
                // Если решили переопределить scss:
                'grozzzny\depends\mdbootstrap\MDBootstrapAsset' => [
                    'basePath' => '@webroot',
                    'baseUrl' => '@web',
                    'css' => ['css/mdbootstrap/mdb.css'], 
                ],
                // Если решили подключить доступные модули в коллекции MDB:
                'grozzzny\depends\mdbootstrap\MDBootstrapPluginAsset' => [
                    'chart' => true,
                    'enhancedModals' => true,
                    'formsFree' => true,
                    'jqueryEasing' => true,
                    'scrollingNavbar' => true,
                    'velocity' => true,
                    'waves' => true,
                    'wow' => true,
                ],
            ],
        ],

Создам нормальный лаяулт под Bootstrap 4 со всеми примерами и объяснениями, если данный ответ наберет лайки