1) Написать автору проекта на почту, готов ли он добавить вас к разработчикам (collaborators) проекта чтобы вы продолжили его дело, иногда они очень даже не против
2) Если нет ответа/против - делаете форк, мержите сами пул реквесты в свой форк (и уведомляете об этом авторов пул реквестов, они могут быть заинтересованы)
Во втором случае может появиться желание отделиться от основного проекта и стать самостоятельным проектом - об этом можно написать в поддержку GitHub, они сделают что ваш проект не будет отображаться как форк другого проекта, а как самостоятельный проект.
Если есть какие-то нерешённые issue в исходном проекте, которые вы исправляете у себя - пишите в соответствующих issue, народ будет рад перейти на форк где этих проблем нет, таким образом у вас сразу будет некоторое количество весьма лояльно настроенных пользователей.
P.S. Имею аналогичный опыт:)
