Можно использовать метод get_categories() или wp_list_categories() для вывода обычных категорий. Единственное, что нужно еще сделать - добавить возможность загружать фотографии/иконки для категорий, чтобы выводить так как на картинке выше.
Проще самому доработать, но если лень, то полно плагинов, которые помимо картинок еще кучу всего позволят добавить.
