greenais

1. в руте прилады:
const doUpdateA = ()=> {
this.setState({updateA: +new Date()})
}
и пропсами передать doUpdateA и this.state.updateA вниз по стеку navigation
2. в B перед переходом назад вызвать doUpdateA
3. в А:
static getDerivedStateFromProps(nextProps, currentState) {
if (nextProps.updateA !== currentState.updateA ) {
return {updateA : nextProps.updateA}
componentDidUpdate(prevProps, prevState) {
if (this.state.updateA !== prevState.updateA) {
// do update A stuff
}
Как-то так.

А чем штатный js экспорт-импорт не устраивает?

//some_module.js
......
export {почтилюбойобъект}

//main_app.js
import {почтилюбойобъект} from './some_module.js'

Тоже задался этим вопросом.
Удалось выяснить, если не секрет?