greediest

Добрый день.
Попробуйте сделать так:

if ($model->load(Yii::$app->request->post()) && $model->save()) {
       $model->passport = UploadedFile::getInstance($model, 'passport');
        if($model->passport){
            $model->upload();
        }
// остальной код действия.
}

И, если Вы сохраняете модель в строке

if ($model->load(Yii::$app->request->post()) && $model->save()) {

то зачем в этом условии Вы пытаетесь ещё раз сохранить модель?

if ($model->save()) {
                Yii::$app->session->setFlash('success', 'Спасибо, мы получили вашу анкету. В скором времени мы с вами свяжемся.');

p.s.
Этот path должен указывать на директорию web

$path = 'img/store/' . $this->passport->baseName . '.' . $this->passport->extension;

Думаю, что тут лучше использовать псевдонимы, что-то типа этого

$path = Yii::getAlias('@web') . 'img/store/' . $this->passport->baseName . '.' . $this->passport->extension;