@dp.message_handler(state=Task.problem)
async def process_name(message: types.Message):
markup = types.ReplyKeyboardMarkup(resize_keyboard=True, selective=True)
markup.add("Интернет", "Замки")
У вас сначала переход в состояние Task.problem и затем отображение клавиатуры с нужными кнопками "Интернет", "Замки" в функции process_name. Этот markup надо передавать до функции process_name, чтобы кнопки "Интернет", "Замки" уже отображались при переходе в состояние Task.problem. Соответственно, хэндлер @dp.message_handler(state=Task.problem) будет ловить все слова, включая "Интернет" и "Замки".
