Сергей

Например делать контейнер div для содержимого страниц
При старте в этот див вставляется в пхп нужный контент
При нажатии на кнопки меню, JS отправляет запрос на сервер получая только контент, который будет в div. В этот момент закрывается меню и в div после загрузки запихивается полученный html прямо в div
Для навигации можно еще менять hash и отслеживать его смену событием hashchange и вызывать загрузку нужной страницы. Тем самым нажимая назад, человек вернется на прошлую страницу.
Таким образом перезагружаться страница не будет.

if ('ontouchstart' in window) {
 element.blur()
}

Установи woocommerce, возьми любой шаблон для woocommerce их полно и не парься)
Можешь даже покопаться потом в шаблоне и понять, как всё устроенно.

$.post("/send.php", { 
name: $("input[name='name']").val(), 
phone: $("input[name='email']").val(),
message: $("textarea[name='message']").val()
},
  function(data){
    alert("Сообщение отправлено!");
  });